数二考研范围
考研数学二的考试范围主要包括高等数学和线性代数两个部分。具体内容如下:
高等数学部分
1. 函数、极限、连续:包括函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,数列极限与函数极限的定义及其性质,无穷小量和无穷大量的概念及其关系等。
2. 一元函数微分学:涉及导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算等。
3. 一元函数积分学:包括原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理等。
4. 多元函数微积分学:多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、多元函数的偏导数和全微分、多元复合函数、隐函数的求导法等。
5. 常微分方程:常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程等。
线性代数部分
1. 行列式:包括行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理等。
2. 矩阵:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质等。
3. 向量:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、向量组的秩等。
4. 线性方程组:线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件等。
5. 二次型:二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形等。
考试形式和试卷结构
- 试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
- 答题方式为闭卷、笔试。
- 试卷内容结构中,高等数学约占80%,线性代数约占20%。
- 试卷题型结构包括单项选择题、填空题和解答题(包括证明题)。
复习建议
在复习时,高等数学部分应作为重点,同时不可忽视线性代数的复习。对于高等数学,特别注意未定式极限的运算、微分总值定理、定积分的几何应用等。线性代数部分则应重点掌握参数问题的求解方法。
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数二高数哪些章节不考
考研数学二的高等数学部分有一些章节是不包含在考试范围内的。具体来说:
1. 同济六版高等数学中,除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外,其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止,后面不考了。
2. 考试范围还包括一元函数微积分学,但具体的不考章节需要参考教材《高等数学(第七版)(上册)》同济大学数学系编,出版社为高等教育出版社的考试要求说明。
这些信息表明,考研数学二的高等数学部分有一些特定的章节和内容是不被包括在考试范围内的。考生在准备考试时应仔细阅读最新的考试大纲和参考教材,以确保不会在不考的内容上浪费时间。
2025考研数学二考试大纲最新
以下是关于2025年考研数学二考试大纲的信息:
1. 高等数学:考试内容将包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、常微分方程等部分。考生需要掌握函数的概念、极限的性质、导数和微分的计算、积分技巧、多元函数的偏导数和全微分、极值问题以及微分方程的解法等。
2. 线性代数:考试内容将涵盖行列式、矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量等主题。考生需要理解矩阵的运算、向量空间的概念、线性变换的性质以及特征值问题的求解方法。
3. 概率论与数理统计:尽管在您提供的网上中没有直接提及2025年考研数学二的概率论与数理统计部分,但通常这部分会包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念和方法等。
考试大纲可能会有变化,建议考生关注官方发布的最新信息,并根据最新的考试大纲进行复习。考生应制定合理的备考计划,通过多做题和多练习来提高解题能力。
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